Skip to main content

Graph and Set - Tutorial Bahasa Indonesia

 Set
adalah kumpulan object.
- Set A adalah subset dari set B jika semua elemen A terdapat di dalam set B.
- Union adalah gabungan dari 2 set.
- Disjoint adalah gabungan dari 2 set dimana tidak ada elemen yang sama dari kedua set tersebut.
- Partisi set adalah kumpulan set yang mempunyai syarat :
   1. 2 set haruslah saling disjoint
   2. Union dari semua partisi akan menghasilkan set awal

• Disjoint Set
adalah struktur data yang menyimpan kumpulan partisi set dimana kumpulan partisi ini saling disjoint
- Disjoint Set tidaklah sama dengan Set.
- Dikenal juga dengan sebutan Union Find.
- Biasa digunakan untuk mencari Minimum Spanning Tree dari suatu Graph.
- Operasi yang ada antara lain :
  1. makeSet(x) = membuat set baru berisi elemen x
  2. findSet(x) = mengembalikan set yang mempunyai elemen x
  3. union(x,y) = menggabungkan set x & y kemudian menghapus set asli x & y.

• Path Compression
adalah suatu teknik yang digunakan untuk meningkatkan efisiensi dari find operation. Cara yang bisa kita lakukan adalah semua node yang ada harus mempunyai direct pointer ke root node.

• Graphs
adalah abstract data structure yang digunakan untuk mengimplementasikan mathematical concepts dari graph. Juga bisa dikatakan sebagai kumpulan vertices (nodes) dan edges (penghubung antar vertex).
- Biasa digunakan untuk mentransformasikan data yang berkaitan satu sama lain. Contohnya : maps, family tree, games conversation chit - chat.
- Graph terbagi menjadi 2 yaitu directed graph dan undirected graph.

1. Directed Graph
disebut sebagai directed graph karena edges graph ini memiliki arah. Dalam directed graph kita juga mengenal konsep in degree dan out degree.
In degree adalah jumlah edges yang masuk / menunjuk vertex tersebut.
Out degree adalah jumlah edges yang keluar dari vertex tersebut.

2. Undirected Graph
disebut demikian karena edges graph ini tidak memiliki arah. Jika kita mempunyai edge yang terhubung dari A ke B maka kita bisa simpulkan bahwa terdapat hubungan dari A ke B maupun dari B ke A.

Connection dari suatu graph ini bisa direpresentasikan dengan adjacency matrix. Adjacency Matrix ini merepresentasikan jumlah in degree dan out degree dari semua vertex yang ada di dalam suatu graph.

• Minimum Spanning Tree
adalah suatu metode yang bisa digunakan untuk mendapatkan tree dengan cost seminimum mungkin. Ada 2 algoritma yang biasa digunakan dalam konsep MST ini yaitu Prim dan Kruskal. Kedua metode ini menghasilkan MST dengan cost yang sama namun tidak bisa dipungkiri bahwa hasil graph yang dihasilkan dapat berbeda.
Prim = kita mengambil satu edges secara acak lalu kita akan melihat edges yang aktif (yaitu edges yang berkaitan dengan dua vertex awal kita). Kita akan terus mengambil edges yang memiliki cost minimum dan mengulangi cara ini sampai semua vertex terhubung.
Kruskal = kita melakukan sorting edges dan mengkaitakan satu edges dengan yang lain asalkan tidak terbentuk cycle diantara edges ini.

Contoh case MST :
Graph seperti contoh di atas dapat kita sederhanakan menjadi :



• Shortest Path
adalah metode yang dapat kita gunakan untuk mendapatkan jarak minimum dari suatu titik pada graph ke titik yang lain. Metode yang akan kita gunakan adalah metode Dijkstra.

Formula Relaksasi :
if(d(U) + c(U,V) < d(V))
    d(V) = d(U) + c(U,V) ;

Cara kerja metode ini adalah kita mengambil titik awal. Misalkan kita sebut titik awal ini adalah A. Setelah ini maka kita perlu melihat vertices yang berkaitan dengan A, misalkan terdapat dua vertices yaitu B dan C. Jika vertices B atau C mempunyai cost yang lebih kecil dari cost A ke B atau A ke C maka kita perlu melakukan relaksasi (update cost vertex). Hal ini kita lakukan sampai semua vertex sudah kita visit. Vertex yang sudah tervisit tidak perlu kita kunjungi lagi.


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Review Data Structure + Contoh Soal Double Linked List - Bahasa Indonesia

1. Pointer and Array materi tentang pointer sebenarnya sudah didapatkan pada semester, namun konsep pointer ini ditekankan kembali. Mengapa ? Karena pada data structure ini pointer adalah konsep yang harus dikuasai terlebih dahulu. Semua alokasi memory yang dilakukan secara dinamis akan disimpan didalam bagian memory yang bernama heap. Untuk mengakses Heap kita harus menggunakan pointer. Array pada semester ini akan jarang digunakan, array biasa dimunculkan untuk melakukan perbandingan dengan Linked List. Selain ini Array juga akan kita temukan pada implementasi Hash Table. 2. Linked List Linked List adalah suatu bentuk struktur data dimana struktur daat ini bertipe linear, sama seperti Array. Lalu apa kelebihan Linked List dibandingkan Array ? Dengan menggunakan Linked List berarti kita dapat menambahkan data terus menerus secara dinamis (dalam batas memory), tidak seperti Array dimana ukuran haruslah fix di awal dan tidak bisa diubah lagi. Pada Linked List kita biasa mengenal
Post a Comment
Read more

Linked List Implementation Concept - Stack & Queue - Bahasa Indonesia

1. Introduction      Setelah belajar tentang penerapan Linked List khususnya Single Linked List, kita melanjutkan proses pembelajaran tentang Struktur Data kita kepada konsep Stack dan Queue. Sebenarnya kedua konsep ini dapat diterapkan dengan menggunakan struktur data yang telah kita pelajari jauh-jauh hari yaitu Array, namun pada saat ini kita akan memfokuskan pada penerapan Stack dan Queue dengan Linked List 2. Stack     Stack adalah struktur data yang menyimpan element secara berurut . Analogi yang sering digunakan untuk menggambarkan konsep stack adalah tumpukan piring dimana piring yang akan kita ambil pasti merupakan piring paling atas dan pada saat kita menaruh piring baru, kita pasti akan meletakkan piring tersebut di posisi paling atas.     Sebutan Stack yang sering kita gunakan adalah Last In First Out (LIFO) . Pada penerapannya stack memiliki beberapa operasi yaitu push, pop, peek (top). Push adalah operasi ketika kita akan menambahkan data/Node pada Linked List a
Post a Comment
Read more

AVL Tree (+Code), Konsep Awal B-Tree, dan Red-Black Tree

♣ AVL TREE AVL Tree adalah suatu jenis modifikasi BST. Tree ini dinamai sesuai dengan penemunya yaitu Adelson, Velsky, dan Landis. AVL Tree juga dikenal sebagai self-balancing tree karena jenis tree ini dapat mengoptimasi dirinya sendiri dengan melakukan operasi tertentu. Tujuan dari self -balancing tree ini adalah mempercepat operasi yang ada di BST pada umumnya yaitu insert, search, dan delete. Dengan AVL maka average case dan worst case dari BST dapat diperbaiki menjadi O (log n). • Hal penting yang perlu dipelajari di dalam konsep AVL Tree adalah : 1. Height 2. Balance Factor 3. Rotation Pattern 1. Height Konsep height pada dasarnya sama didalam semua konsep tree. Height root biasa dimulai dengan 0. Height adalah jarak suatu Node dengan Leaf Node terjauh dari Node tersebut. 2. Balance Factor Pada konsep AVL kita mengenal konsep baru yaitu balance factor. Balance factor adalah selisih tinggi antara subtree kiri dan kanan. Balance factor ini kita gunakan untuk menentu
Post a Comment
Read more